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12月22日 住之江 SG賞金王決定戦 5日目

5日目からはちょこっと予想に挑戦してみます。

まずは賞金王トライアルの 得点分布から
1位 10.0 2位 9.0 3位 7.0 
4位 6.0  5位 5.0 6位 4.0
以上の配点からも分かるとおり
2位と3位で2.0も違うので 2着以内に入ると
賞金王出場が非常に有利になります。

この得点配分から賞金王出場のボーダーラインも
簡単な計算方法で導けます。
(10+9+7+6+5+4)/6=41/6=6.83 が平均点
6.83*3回出走で 21.0以上の得点を貯めれば
賞金王出場は確定となります。

2日目を終えて 選手の得点一覧を見てみましょう。
1位 松井  17   確定6着以上で
2位 坪井  17   確定6着以上で
3位 菊池  16   確定5着以上で
4位 今垣  15    確定4着以上で
5位 池田  14    確定3着以上で
6位 田村  14    確定3着以上で
7位 瓜生  13   確定2着以上で
8位 田中  12    確定2着以上で
9位 吉川  11    確定1着以上で
10位 赤岩 11    確定1着以上で
11位 服部 11   確定1着以上で
除外 原田  9

原田幸哉がFで減点10により、ほぼ除外なので
賞金王出場に出るために必要な得点計算 はこうなります。 
選手を11人 除外の原田をXとして計算します。
11人から6つの席を争うのだから
これもシンプルな計算で求められます。
読者の方は、独自で求められましたか?
こういった問題は、頭の柔軟性が求められます。
カチコチに頑固な頭になっていると、柔軟に対応できません・・

求め方
選手11人の得点総和
(17+17+16+15+14+14+13+12+11+11+11)=151
選手11人の平均得点
151/11=13.7
ここから
原田のいないレース (10+9+7+6+5+4)=41
原田のいるレースは 原田Xが1着から6着までとる可能性があるので
期待値としてX=6.83とする。
(10+9+7+6+5+4)-6.83=34.1

よって、選手11人の得点総和 151+41+34=226
選手11人の平均得点 226/11=20.5 
20.5は11人の平均点だから5.5人分のボーダー

予選落ち 5.5 /// 賞金王 5.5
から
予選落ち 5 /// 賞金王 6 にボーダーを補正するため以下の計算
5/11N+6/11M=20.5なので 
6/11M=20.5-5/11N に (M+N)/2=20.5の式を代入して
1次方程式で
Mの解を求めれば賞金王6人枠のボーダーが求められる

答え
賞金王出場のボーダー得点は 21点以上取れば必ず確定となる。
20点でも出場できる可能性がある

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